Ток короткого замыкания формула

ТОКИ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ.

Коротким замыканием (КЗ) называется соединение токоведущих частей разных фаз или потенциалов между собой или на корпус оборудования, соединенный с землей, в сетях электроснабжения или в электроприемниках. КЗ может.быть по разным причинам: ухудшение сопротивления изоляции во влажной или химически активной среде, при недопустимом перегреве изоляции, механические воздействия, ошибочные воздействия персонала при обслуживании и ремонте и т. д.

Как видно из самого названия процесса, при КЗ путь тока укорачивается, т. е. он идет, минуя сопротивление нагрузки, поэтому он может увеличиться до недопустимых величин, если напряжение не отключится под действием защиты.

Но напряжение может не отключиться и при наличии защиты, если КЗ случилось в удаленной точке, и из-за большого сопротивления до места КЗ ток недостаточен для срабатывания защиты. Но этот ток может быть достаточным для загорания проводов, что может привести к пожару.

Отсюда возникает необходимость расчета тока короткого замыкания — ТКЗ. Величина ТКЗ может меняться, если к сети электроснабжения присоединяются другие электроприемники в более удаленных местах. В таких случаях снова производится расчет ТКЗ в месте установки новых электроприемников.

ТКЗ производит также электродинамическое действие на аппараты и проводники, когда их детали могут деформироваться под действием механических сил, возникающих при больших токах.

Термическое действие ТКЗ заключается в перегреве аппаратов и проводов. Поэтому при выборе аппаратов их нужно проверять по условиям КЗ, с тем чтобы они выдержали ТКЗ в месте их установки.

Как известно, наряду с сетями с глухозаземленной нейтралью существуют сети с изолированной нейтралью. Рассмотрим характерные отличия этих сетей при КЗ.

На практике в большинстве случаев происходят однофазные короткие замыкания. В сетях с изолированной нейтралью при соединении одной фазы с землей режим не является коротким замыканием и бесперебойность электроснабжения не

нарушается, но он должен быть отключен, так как соответствует аварийному состоянию. При замыкании одной фазы на землю в данной сети напряжения на двух других фазах повышаются в 1,73 раза, а напряжение на нулевой точке становится равным фазному напряжению относительно земли, (рис. 4.2, в).

В сетях с глухозаземленной нейтралью при соединении провода с землей сгорает предохранитель или срабатывает автоматический выключатель, при этом электроснабжение нарушается, а при сгорании предохранителя могут повредиться обмотки двигателей при работе на двух фазах.

Расчет тока короткого замыкания

Для расчета тока короткого замыкания можно пользоваться формулой

Ток короткого замыкания формула

где Rп — активное сопротивление одного провода цепи КЗ, равное произведению удельного сопротивления провода на его длину (удельное сопротивление проводов в Ом/км приводится в справочниках), Xп — то же индуктивное сопротивление, рассчитывается по удельному индуктивному сопротивлению, которое принимается равным 0,6 Ом/км;

Zt — полное сопротивление фазной обмотки трансформатора на стороне низкого напряжения, которое можно определить по формуле

Ток короткого замыкания формула

где Uk% напряжение короткого замыкания трансформатора, приводится в справочниках, Iн, Uн — номинальные ток и напряжение трансформатора, даются в справочниках.

Отсюда полное сопротивление фазной обмотки трансформатора, Ом,

Ток короткого замыкания формула

*****

РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

Расчет токов короткого замыкания (КЗ) необходим для выбора аппаратуры и проверки элементов электроустановок (шин, изоляторов, кабелей и т. д.) на электродинамическую и термическую устойчивость, а также уставок срабатывания защит и проверки их на чувствительность срабатывания. Расчетным видом КЗ для выбора или проверки параметров электрооборудования обычно считают трехфазное КЗ. Однако для выбора и проверки уставок релейной защиты и автоматики требуется определение и несимметричных токов КЗ.

Расчет токов КЗ с учетом действительных характеристик и действительных режимов работы всех элементов системы электроснабжения сложен. Поэтому для решения большинства практических задач вводят допущения, которые не дают существенных погрешностей [5]:

трехфазная сеть принимается симметричной;

не учитываются токи нагрузки;

не учитываются емкости, а следовательно, и емкостные токи в воздушной и кабельной сетях;

не учитывается насыщение магнитных систем, что позволяет считать постоянными и не зависящими от тока индуктивные сопротивления всех элементов короткозамкнутой цепи;

не учитываются токи намагничивания трансформаторов.

В зависимости от назначения расчета токов КЗ выбирают расчетную схему сети, определяют вид КЗ, местоположение точек КЗ на схеме и сопротивления элементов схемы замещения. Расчет токов КЗ в сетях напряжением до 1000 В и выше имеет ряд особенностей, которые рассматриваются ниже.

При определении токов КЗ используют, как правило, один из двух методов:

метод именованных единиц – в этом случае параметры схемы выражают в именованных единицах (омах, амперах, вольтах и т. д.);

метод относительных единиц – в этом случае параметры схемы выражают
в долях или процентах от величины, принятой в качестве основной (базисной).

Метод именованных единиц применяют при расчетах токов КЗ сравнительно простых электрических схем с небольшим числом ступеней трансформации.

Метод относительных единиц используют при расчете токов КЗ
в сложных электрических сетях с несколькими ступенями трансформации, присоединенных к районным энергосистемам.

Если расчет выполняют в именованных единицах, то для определения токов КЗ необходимо привести все электрические величины к напряжению ступени, на которой имеет место КЗ.

При расчете в относительных единицах все величины сравнивают с базисными, в качестве которых принимают базисную мощность одного трансформатора ГПП или условную единицу мощности, например 100 или 1000 МВА.

В качестве базисного напряжения принимают среднее напряжение той ступени, на которой произошло КЗ (Uср = 6,3; 10,5; 21; 37; 115; 230 кВ). Сопротивления элементов системы электроснабжения приводят к базисным условиям в соответствии с табл. 3.1.

Средние удельные значения индуктивных сопротивлений

воздушных и кабельных линий электропередачи

Одножильный маслонаполненный кабель 110−220 кВ

Расчет токов КЗ начинают с составления расчетной схемы электроустановки. На расчетной схеме указываются все параметры, влияющие на величину тока КЗ (мощности источников питания, средне номинальные значения ступеней напряжения, паспортные данные электрооборудования), и расчетные точки, в которых необходимо определить токи КЗ. Как правило, это сборные шины ГПП, РУ, РП или начало питающих линий. Точки КЗ нумеруют в порядке их рассмотрения начиная с высших ступеней.

По расчетной схеме составляется электрическая схема замещения. Схемой замещения называется схема, соответствующая по своим параметрам расчетной схеме, в которой все электромагнитные (трансформаторные) связи заменены электрическими. На рис. 3.1 приведен пример расчетной схемы,
а на рис. 3.2 – соответствующая ему схема замещения.

При составлении схемы замещения для электроустановок выше 1000 В учитывают индуктивные сопротивления электрических машин, силовых трансформаторов и автотрансформаторов, реакторов, воздушных и кабельных линий. Средние удельные значения индуктивных сопротивлений воздушных и кабельных линий электропередачи приведены в табл. 3.2. Активные сопротивления учитывают только для воздушных линий с проводами небольшого сечения и со стальными проводами, а также для протяженных кабельных линий с небольшим сечением.

Активное сопротивление трансформаторов учитывают в случае, когда среднее номинальное напряжение ступени, где находится точка короткого замыкания, В и мощность трансформатора кВА или питающая и отходящая линии выполнены из стальных проводов [9].

Рис. 3.1. Расчетная схема

Рис. 3.2. Схема замещения

После составления схемы замещения необходимо определить ее параметры. Параметры схемы замещения определяются в зависимости от выбранного метода расчета токов КЗ в именованных или относительных единицах. Формулы для определения параметров схемы замещения приведены в табл. 3.2.

Далее схему замещения путем постепенного преобразования (последовательное и параллельное сложение, преобразование треугольника в звезду и др.) приводят к простейшему виду так, чтобы источник питания был связан с точкой КЗ одним результирующим сопротивлением. Преобразования схемы замещения производятся для каждой точки КЗ отдельно.

Расчетные выражения для определения приведенных значений сопротивлений

Примечание: Sном – номинальные мощности элементов (генератора, трансформатора, энергосистемы), МВ·А; Sб – базисная мощность, МВ·А; Sк – мощность КЗ энергосистемы, МВ·А; Iоткл. ном – номинальный ток отключения выключателя, кА; х*ном. С − относительное номинальное сопротивление энергосистемы; uк % − напряжение КЗ трансформатора; Iб – базисный ток, кА; Uср – среднее напряжение в месте установки данного элемента, кВ; xуд – индуктивное сопротивление линии на 1 км длины, Ом/км; l – длина линии, км

Зная результирующее сопротивление до точки КЗ, по закону Ома определяют токи КЗ [8].

При расчете в именованных единицах:

где − ток КЗ, приведенный к базисной ступени напряжения; Uб – напряжение базисной ступени напряжения; Zрез – полное сопротивление (если учитываются индуктивные и активные сопротивления) от источника питания до точки КЗ.

Если напряжение ступени КЗ отличается от напряжения, принятого при расчете за базисное напряжение, полученный ток КЗ необходимо привести к реальному напряжению ступени КЗ по выражению:

где Uсрн – напряжение ступени КЗ.

При расчете в относительных единицах:

где – базисный ток той ступени, на которой определяют ток КЗ; Zрез – полное приведенное сопротивление от источника питания до точки КЗ; Sб – базисная мощность.

При расчете токов КЗ в большинстве случаев требуется знать следующие значения:

– начальное действующее значение периодической составляющей тока КЗ (сверхпереходной ток);

Iу – действующее значение полного тока КЗ за первый период;

I − ток установившегося режима;

Iпt – периодическая составляющая тока КЗ в момент времени t = τ.

5.189.137.82 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам.

*****

Ток короткого замыкания, от чего зависит величина тока КЗ

В данной статье речь пойдет о коротком замыкании в электрических сетях. Мы рассмотрим типичные примеры коротких замыканий, способы расчетов токов короткого замыкания, обратим внимание на связь индуктивного сопротивления и номинальной мощности трансформаторов при расчете токов короткого замыкания, а также приведем конкретные несложные формулы для этих вычислений.

Ток короткого замыкания формула

При проектировании электроустановок необходимо знать значения симметричных токов короткого замыкания для различных точек трехфазной цепи. Величины этих критических симметричных токов позволяют проводить расчеты параметров кабелей, распределительных устройств, устройств селективной защиты и т. п.

Далее рассмотрим ток трехфазного короткого замыкания при нулевом сопротивлении, который подается через типичный распределительный понижающий трансформатор. В обычных условиях данный тип повреждений (короткое замыкание болтового соединения) оказывается наиболее опасным, при этом расчет очень прост. Простые расчеты позволяют, придерживаясь определенных правил, получить достаточно точные результаты, приемлемые для проектирования электроустановок.

Ток короткого замыкания во вторичной обмотке одного понижающего распределительного трансформатора. В первом приближении сопротивление высоковольтной цепи принимается очень малым, и им можно пренебречь, поэтому:

Здесь P – номинальная мощность в вольт-амперах, U2 – напряжение между фазами вторичной обмотки на холостом ходу, Iн — номинальный ток в амперах, Iкз — ток короткого замыкания в амперах, Uкз — напряжение при коротком замыкании в процентах.

В таблице ниже приведены типичные значения напряжений короткого замыкания для трехфазных трансформаторов на напряжение высоковольтной обмотки в 20 кВ.

Если для примера рассмотреть случай, когда несколько трансформаторов питают параллельно шину, то величину тока короткого замыкания в начале линии, присоединенной к шине, можно принять равной сумме токов короткого замыкания, которые предварительно вычисляются по отдельности для каждого из трансформаторов.

Когда все трансформаторы получают питание от одной и той же сети высокого напряжения, значения токов короткого замыкания при суммировании дадут несколько большее значение, чем окажется в реальности. Сопротивлением шин и выключателей принебрегают.

Пусть трансформатор обладает номинальной мощностью 400 кВА, напряжение вторичной обмотки 420 В, тогда если принять Uкз = 4%, то:

На рисунке ниже приведено пояснение для данного примера.

Ток короткого замыкания формула

Точности полученного значения будет достаточно для расчета электроустановки.

Ток короткого трехфазного замыкания в произвольной точке установки на стороне низкого напряжения:

Здесь: U2 — напряжение на холостом ходу между фазами на вторичных обмотках трансформатора. Zт — полное сопротивление цепи, расположенной выше точки повреждения. Далее рассмотрим, как найти Zт.

Каждая часть установки, будь то сеть, силовой кабель, непосредственно трансформатор, автоматический выключатель или шина, - имеют свое полное сопротивление Z, состоящее их активного R и реактивного X.

Емкостное сопротивление здесь роли не играет. Z, R и X выражаются в омах, и при расчетах представляются как стороны прямоугольного треугольника, что показано на рисунке ниже. По правилу прямоугольного треугольника вычисляется полное сопротивление.

Ток короткого замыкания формула

Сеть разделяют на отдельные участки для нахождения X и R для каждого из них, чтобы вычисление было удобным. Для последовательной цепи значения сопротивлений просто складываются, и получаются в итоге Xт и Rт. Полное сопротивление Zт определяется из теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника по формуле:

Ток короткого замыкания формула

При параллельном соединении участков расчет ведется как для параллельно соединенных резисторов, если объединенные параллельные участки обладают реактивным или активным сопротивлениями, получится эквивалентное общее сопротивление:

Ток короткого замыкания формула

Xт не учитывает влияние индуктивностей, и если расположенные рядом индуктивности влияют друг на друга, то реальное индуктивное сопротивление окажется выше. Необходимо отметить, что вычисление Xз связано только к отдельной независимой цепью, то есть так же без влияния взаимной индуктивности. Если же параллельные цепи расположены близко к друг другу, то сопротивление Хз окажется заметно выше.

Рассмотрим теперь сеть, присоединенную к входу понижающего трансформатора. Трехфазный ток короткого замыкания Iкз или мощность короткого замыкания Pкз определяет поставщик электроэнергии, однако можно исходя из этих данных найти полное эквивалентное сопротивление. Полное эквивалентное сопротивление, одновременно приводящее к эквиваленту для низковольтной стороны:

Ток короткого замыкания формула

Pкз — мощность трехфазного короткого замыкания, U2 – напряжение на холостом ходу низковольтной цепи.

Как правило, активная составляющая сопротивления высоковольтной сети - Rа — очень мала, и сравнительно с индуктивным сопротивлением — ничтожно мало. Традиционно принимают Xa равным 99,5% от Zа, и Ra равным 10% от Xа. В таблице ниже приведены приблизительные данные относительно этих величин для трансформаторов на 500 МВА и 250 МВА.

Ток короткого замыкания формула

Ток короткого замыкания формула

Полное Zтр — сопротивление трансформатора на стороне низкого напряжения:

Статьи и схемы

Полезное для электрика

*****

Расчёт токов короткого замыкания

По электрической сети и электрооборудованию в нормальном режиме работы протекают токи, допустимые для данной установки. При нарушении электрической плотности изоляции проводов или оборудования в электрической сети внезапно возникает аварийный режим короткого замыкания, вызывающий резкое увеличение токов, которые достигают огромных значений.

Значительные по величине токи короткою замыкания представляют большую опасность для элементов электрической сои и оборудования, так как они вызывают чрезмерный нагрев токоведущих частей и создают большие механические усилия. При выборе оборудования необходимо учесть эти два фактора для конкретной точки сети. Для расчета и согласования релейной защиты также требуются токи короткого замыкания.

Для расчетов токов короткого замыкания составляется расчетная схема и схема замещения которые представлены в папке и соответственно называются «Схема короткого замыкания и схемы замещения».

Расчет токов короткого замыкания и высоковольтной сети

Токи короткого замыкания в высоковольтной сети определяются в следующих точках: на шинах распределительной подстанции, на шинах высокого напряжения удаленных ТП.

Токи короткого замыкания определяются методом относительных единиц. За основное напряжение принимается напряжение, равное Uосн .=1,05Uном

Ток трехфазного короткого замыкания определяется по формуле

где Z – полное сопротивление до точки короткого замыкания, Ом.

где rл – активное сопротивление провода до точки короткого замыкания, Ом;

хл – реактивное сопротивление провода до точки короткого замыкания, Ом;

хсист – реактивное сопротивление системы, Ом.

Sк – мощность короткого замыкания на шинах высоковольтного напряжения, мВА.

Ток двухфазного короткого замыкания определяется по формуле

Ударный ток определяется по формуле

где куд – ударный коэффициент, который определяется по формуле

где Та – постоянная времени затухания определяется по формуле

Расчёты ведутся для всех точек, результаты расчётов приведены в табл. 16

Расчет токов короткого замыкания в сети 0,38 кВ

Токи короткого замыкания в сети 0,38 кВ определяются в следующих точках: на шинах 0,4 кВ ТП и в конце каждой отходящей линии.

За основное напряжение принимается напряжение, равное Uосн =1,05Uном Ток трехфазного короткого замыкания определяется по формуле, приведенной выше. Полное сопротивление участка сети определяется по формуле

где хтр – реактивное сопротивление трансформатора, Ом;

rтр – активное сопротивление трансформатора, Ом.

Реактивное сопротивление трансформатора определяется по формуле

где Uк.р.% – реактивная составляющая тока короткого замыкания, %; Sном. – мощность трансформатора 35/0,4 кВА.

Активное сопротивление трансформатора определяется по формуле

где Uк.а.% – активная составляющая тока короткого замыкания, %;

Ток однофазного короткого замыкания определяется по формуле

где zтр/3 – полное сопротивление трансформатора току короткого замыкания на корпус, Ом, (табл. 29[Электроснабжение сельского хозяйства: Методическое пособие. – Изд. 2-е перераб. и доп. / Сосот. В.В. Коваленко, А.В. Ивашина, А.В. Нагорный, А.В. Кравцов. – Ставрополь: Изд-во СтГАУ «АГРУС», 2004. – 100 с.]);

zп – полное сопротивление петли фазного и пулевого провода, Ом.

где rФ – активное сопротивление фазного провода, Ом;

rN – активное сопротивление нулевого провода, Ом;

xФ – реактивное сопротивление фазного провода, Ом;

xN – реактивное сопротивление нулевого провода, Ом;

Составим расчетные схемы замещения КЗ.

*****

Подробности Создано: 24 Август 2011

Сегодня обсудим, как рассчитать ток однофазного короткого замыкания в полевых условиях. Если вам нужно узнать ток короткого замыкания в определённой точки цепи, а всех данных у вас нет, то существует упрощённая формула:

Iк ток однофазного КЗ, А; Uf фазное напряжение сети, В; Zт полное сопротивление трансформатора току однофазного замыкания на корпус, Ом; Zc полное сопротивление фазный провод-нулевой провод, Ом.

Данная формула допускает погрешность полученных результатов в пределах ±10%. Для более точного расчёта короткого замыкания необходимо пользоваться ГОСТом 28249-93.

Главной составляющей этой формулы является полное сопротивление цепи фазный провод – нулевой провод Zc . Оно находится 2 способами:

Известны параметры провода и переходные сопротивления

Если известны параметры провода и переходные сопротивления, то значение полного сопротивления цепи вычисляется по формуле:

rf активное сопротивление фазного провода, Ом; rn активное сопротивление нулевого провода, Ом; ra суммарное активное сопротивление контактов цепи фаза-нуль (зажимы на вводах и выводах аппаратов, разъемные контакты аппаратов, контакт в месте КЗ), Ом; xf " внутреннее индуктивное сопротивление фазного провода, Ом; xn " внутреннее индуктивное сопротивление нулевого провода, Ом; x' внешнее индуктивное сопротивление цепи фаза-нуль, Ом.

Известно полное удельное сопротивление петли фаза-нуль

При известном полном удельном сопротивлении петли фаза-нуль используют формулу:

zf-0 полное удельное сопротивление петли фаза – нуль, зависящие от материала и сечения провода, Ом/км; - длина провода, км.

Если в цепи имеются провода различных сечений и длин, то нужно суммировать полученные значения Zc .

Пример нахождения тока однофазного короткого замыкания

Для наглядности разберём пример нахождения тока однофазного короткого замыкания.

Пусть есть цепь, к которой подключен электроприемник. Нам известны, параметры питающего трансформатора, длины и сечения проводов линии. Нужно узнать ток КЗ на зажимах электроприемника. Для этого составим алгоритм действий.

  1. Составим схему замещения.

Ток короткого замыкания формула

ТП трансформаторная подстанция (TS - transforming station); ГРЩ главный распределительный щит (MSB - main switchboard); ЩР щит распределительный (SB - switchboard); КЗ короткое замыкание (SC - short-circuit); ЭП электроприемник (PC - power consumer).

  • Определим полное сопротивление петли фаза – нуль.
  • Полное сопротивление трансформатора зависит от мощности и схемы соединения обмоток. В нашем случаи мощность составляет 630 кВА и схема соединения Y/Y0 (звезда – звезда с нулем).
    (Таблица 2, Рекомендации по расчёту сопротивления цепи фаза-нуль).
  • Подставим полученные значения в формулу.
    По расчетам ток короткого замыкания на зажимах электроприемника составил 386,6 А.
  • Все числовые значения взяты из таблиц Рекомендации по расчету сопротивления цепи фаза-нуль. – М. Главэлектромонтаж, 1986 г. Данный материал можно посмотреть здесь.

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *