Расчет сопротивления

Расчет сопротивления по закону Ома

Расчет сопротивленияПоказаны примеры решения простых электрических задач. Почти каждый расчет иллюстрируется электрической схемой, эскизом соответствующего оборудования. С помощью статей из этого нового раздела сайта вы сможете легко решить практические задачи из основ электротехники даже не имея специального электротехнического образования.

Приведенные в статье практические расчеты показывают, насколько глубоко в нашу жизнь проникла электротехника и какие неоценимые и незаменимые услуги оказывает нам электричество. Электротехника окружает нас повсюду и с ней мы сталкиваемся каждый день.

В этой статье рассмотрены расчеты простых цепей постоянного тока, а именно расчеты сопротивления по закону Ома. Закон Ома выражает зависимость между электрическим током I. напряжением U и сопротивлением r. I = U/r Подробнее о законе Ома для участка цепи смотрите здесь.

Примеры. 1. Последовательно с лампой включен амперметр. Напряжение лампы 220 В мощность ее неизвестна. Амперметр показал ток I = 276 мА. Каково сопротивление нити лампы (схема включения показана на рис. 1)?

Проведем расчет сопротивления по закону Ома:

Расчет сопротивления

Мощность лампочки Р = UI=220 х 0,276 = 60 Вт.

Расчет сопротивления

5. Подсчитайте сопротивление г1 всего реостата, если при включении на ступень 1 по цепи протекает ток I = 1,2 А, а на последней ступени 6 ток I2 = 4,2 А при напряжении генератора U = 110 В (рис. 3). Если движок реостата на ступени 7, то ток I проходит через весь реостат и полезную нагрузку r 2.

Расчет сопротивления

Рис. 3. Схема к расчету из примера 5

Ток по величине наименьший, а сопротивление цепи наибольшее:

Расчет сопротивления

При положении движка на ступени 6 реостат исключен из цепи и ток проходит только через полезную нагрузку.

Расчет сопротивления

Сопротивление реостата равно разности между общим сопротивлением цепи r и сопротивлением потребителя r 2:

Расчет сопротивления

6. Какое сопротивление имеет цепь тока, если она разорвана? На рис. 4 показан разрыв одного провода подводящего шнура к утюгу.

Расчет сопротивления

Рис. 4. Эскиз и схема к примеру 6

Утюг мощностью 300 Вт и напряжением 220 В имеет сопротивление r ут = 162 ом. Ток, проходящий через утюг в рабочем состоянии

Расчет сопротивления

Разрыв цепи представляет собой сопротивление, которое приближается к бесконечно большой величине, обозначаемой знаком ∞. В цепи огромное сопротивление, а ток равен нулю:

Расчет сопротивления

Цепь может находиться под напряжением без тока только в случае разрыва цепи. (Тот же результат будет в случае разрыва спирали.)

7. Как выражается закон Ома при коротком замыкании?

На схеме на рис. 5 показаны плитка с сопротивлением r пл, включенная через шнур в розетку, и проводка с предохранителями П. При соединении двух проводов проводки (из-за плохой изоляции) или соединении их через предмет К (нож, отвертка), который практически не имеет сопротивления, происходит короткое замыкание. При этом возникает большой ток, проходящий через соединение К, который при отсутствии предохранителей П мог бы привести к опасному нагреву проводки.

Расчет сопротивления

Рис. 5. Эскиз и схема подключения плитки в розетку

Короткое замыкание может произойти в точках 1 - 6 и во многих других местах. В нормальном рабочем состоянии ток I = U/r пл не может быть больше тока, допустимого для данной проводки. При большем токе (меньшем сопротивлении r пл) сгорают плавкие вставки предохранителей. При коротком замыкании ток увеличивается до огромной величины, так как сопротивление г стремится к нулю:

Расчет сопротивления

Практически это состояние, однако, не наступает, так как расплавленные плавкие вставки предохранителей разрывают электрическую цепь.

Статьи и схемы

Полезное для электрика

*****

Сопротивление при параллельном соединении: формула расчета

На практике нередко встречается задача нахождения сопротивления проводников и резисторов при различных способах соединения. В статье рассмотрено, как рассчитывается сопротивление при параллельном соединении проводников и некоторые другие технические вопросы.

Сопротивление проводника

Все проводники имеют свойство препятствовать течению электрического тока, его принято называть электрическим сопротивлением R, оно измеряется в омах. Это основное свойство проводниковых материалов.

Для ведения электротехнических расчётов применяется удельное сопротивление – ρ Ом·м/мм 2. Все металлы – хорошие проводники, наибольшее применение получили медь и алюминий, гораздо реже применяется железо. Лучший проводник – серебро, оно применяется в электротехнической и электронной промышленности. Широко распространены сплавы с высоким значением сопротивления.

При расчёте сопротивления используется известная из школьного курса физики формула:

R = ρ · l/S, S – площадь сечения; l – длина.

Если взять два проводника, то их сопротивление при параллельном соединении станет меньше из-за увеличения общего сечения.

Плотность тока и нагрев проводника

Для практических расчётов режимов работы проводников применяется понятие плотности тока – δ А/мм 2. она вычисляется по формуле:

δ = I/S, I – ток, S – сечение.

Ток, проходя по проводнику, нагревает его. Чем больше δ, тем сильнее нагревается проводник. Для проводов и кабелей разработаны нормы допустимой плотности, которые приводятся в ПУЭ (Правилах Устройства Электроустановок). Для проводников нагревательных устройств существуют свои нормы плотности тока.

Если плотность δ выше допустимой, может произойти разрушение проводника, например, при перегреве кабеля у него разрушается изоляция.

Расчет сопротивления

Правилами регламентируется производить расчёт проводников на нагрев.

Способы соединения проводников

Любой проводник гораздо удобнее изображать на схемах как электрическое сопротивление R, тогда их легко читать и анализировать. Существует всего три способа соединения сопротивлений. Первый способ самый простой – последовательное соединение.

Расчет сопротивления

На фото видно, что полное сопротивление равно: R = R1 + R2 + R3 .

Второй способ более сложный – параллельное соединение. Расчёт сопротивления при параллельном соединении выполняется поэтапно. Рассчитывается полная проводимость G = 1/R, а затем полное сопротивление R = 1/G.

Расчет сопротивления

Можно поступить и по-другому, прежде рассчитать общее сопротивление при параллельном соединении резисторов R1 и R2, после этого повторить операцию и найти R.

Третий способ соединения наиболее сложный – смешанное соединение, то есть присутствуют все рассмотренные варианты. Схема приведена на фото.

Расчет сопротивления

Для расчёта этой схемы её следует упростить, для этого заменяют резисторы R2 и R3 одним R2,3. Получается несложная схема.

Теперь можно рассчитать сопротивление при параллельном соединении, формула которого имеет вид:

R2,3,4 = R2,3 · R4/(R2,3 + R4).

Расчет сопротивления

Схема становится ещё проще, в ней остаются резисторы, имеющие последовательное соединение. В более сложных ситуациях используется этот же метод преобразования.

Виды проводников

В электронной технике, при производстве печатных плат, проводники представляют собою тонкие полоски медной фольги. Ввиду малой длины сопротивление у них незначительно, им во многих случаях можно пренебречь. Для этих проводников сопротивление при параллельном соединении уменьшается вследствие увеличения сечения.

Большой раздел проводников представляют обмоточные провода. Они выпускаются разных диаметров - от 0,02 до 5,6 миллиметра. Для мощных трансформаторов и электродвигателей выпускаются медные шинки прямоугольного сечения. Иногда при ремонте заменяют провод большого диаметра на несколько параллельно соединённых меньшего размера.

Расчет сопротивления

Особый раздел проводников представляют провода и кабели, промышленность предоставляет широчайший выбор марок для самых различных нужд. Нередко приходится заменять один кабель на несколько, меньшего сечения. Причины этого бывают самые различные, например, кабель сечением 240 мм 2 очень трудно прокладывать по трассе с крутыми изгибами. Его заменяют на 2×120 мм 2. и проблема решена.

Расчёт проводов на нагрев

Проводник нагревается протекающим током, если его температура превысит допустимую, наступает разрушение изоляции. ПУЭ предусматривает расчёт проводников на нагрев, исходными данными для него являются сила тока и условия внешней среды, в которой проложен проводник. По этим данным из таблиц в ПУЭ выбирается рекомендуемое проводника сечение (провода или кабеля).

На практике встречаются ситуации, когда нагрузка на действующий кабель сильно возросла. Существует два выхода ‒ заменить кабель на другой, это бывает дорого, или параллельно ему проложить ещё один, чтобы разгрузить основной кабель. В этом случае сопротивление проводника при параллельном соединении уменьшается, следовательно падает выделение тепла.

Чтобы правильно выбрать сечение второго кабеля, пользуются таблицами ПУЭ, важно при этом не ошибиться с определением его рабочего тока. В этой ситуации охлаждение кабелей будет даже лучше, чем у одного. Рекомендуется рассчитать сопротивление при параллельном соединении двух кабелей, чтобы точнее определить их тепловыделение.

Расчёт проводников на потерю напряжения

При расположении потребителя Rн на большом расстоянии L от источника энергии U1 возникает довольно большое падение напряжения на проводах линии. К потребителю Rн поступает напряжение U2 значительно ниже начального U1. Практически в качестве нагрузки выступает различное электрооборудование, подключаемое к линии параллельно.Расчет сопротивления

Для решения проблемы производят расчет сопротивления при параллельном соединении всего оборудования, так находится сопротивление нагрузки Rн. Далее следует определить сопротивление проводов линии.

Rл = ρ · 2L/S,

Здесь S – сечение провода линии, мм 2 .

Далее определяется ток в линии: I = U1 /(Rл + Rн ). Теперь, зная ток, определяют падение напряжения на проводах линии: U = I · Rл. Удобнее находить его в процентном отношении к U1 .

Рекомендуемое значение U% - не более 15%. Приведённые расчёты применимы для любого рода тока.

Топ-10 разорившихся звезд Оказывается, иногда даже самая громкая слава заканчивается провалом, как в случае с этими знаменитостями.

Расчет сопротивления

Никогда не делайте этого в церкви! Если вы не уверены относительно того, правильно ведете себя в церкви или нет, то, вероятно, поступаете все же не так, как положено. Вот список ужасных.

Расчет сопротивления

9 знаменитых женщин, которые влюблялись в женщин Проявление интереса не к противоположному полу не является чем-то необычным. Вы вряд ли сможете удивить или потрясти кого-то, если признаетесь в том.

Расчет сопротивления

Каково быть девственницей в 30 лет? Каково, интересно, женщинам, которые не занимались сексом практически до достижения среднего возраста.

Расчет сопротивления

7 частей тела, которые не следует трогать руками Думайте о своем теле, как о храме: вы можете его использовать, но есть некоторые священные места, которые нельзя трогать руками. Исследования показыва.

Расчет сопротивления

Неожиданно: мужья хотят, чтобы их жены делали чаще эти 17 вещей Если вы хотите, чтобы ваши отношения стали счастливее, вам стоит почаще делать вещи из этого простого списка.

*****

Расчет сопротивления для светодиодов

Светодиод. являясь полупроводниковым прибором отличается нелинейностью вольт-амперной характеристики (ВАХ); зависимость тока от напряжения носит экспоненциальный характер. Даже небольшое превышение напряжения питания может вызвать появление тока, способного вывести светодиод (далее СД) из строя.

Поэтому, для ограничения тока в качестве гасящего балласта применяют обычный резистор, от правильного расчета сопротивления которого зависит работа светодиода и срок его службы.

При питающем напряжении, превышающем рабочий диапазон напряжения СД может попросту сгореть, при заниженном - либо светиться “вполнакала”, либо совсем не включится.

Калькулятор расчета сопротивления резисторов для светодиодов

Калькулятор может быть использован для расчета сопротивления резистора для одного или нескольких, соединенных последовательно светодиодов (!). Номинал сопротивления резистора выбирается из ближайшего большего значения стандартного ряда.

При расчете на предложенном калькуляторе используются такие исходные данные как количество СД в цепи и схема их включения, а также прямое напряжение, ток СД и значение питающего напряжения.

Для определения прямого напряжения а тока СД в случае отсутствия технической документации прямое напряжение может быть определено исходя из цвета свечения диода (см. табл. ниже). Следует обратить внимание, что приведенные в таблице значения прямого напряжения будут верны для СД, рассчитанных на 20 mA.

Расчет сопротивления

Для более мощных светодиодов рекомендуем воспользоваться значениями прямого напряжения, взятыми из технической документации СД.

Схемы подключения светодиодов

Если для последовательного подключения нескольких светодиодов к источнику питания для ограничения тока достаточно одного резистора, то при параллельном подключении следуем избегать использования одного гасящего резистора (см. схемы).

Расчет сопротивления

Связано это с тем, что из-за даже небольшой разности собственных сопротивлений СД для корректной работы каждого требуется индивидуальное значение напряжения.

В противном случае один или несколько светодиодов будут светиться заметно ярче остальных, потребляя, соответственно больше тока, что чревато ускорением процесса деградации кристаллов диодов и быстрым выходом их из строя.

Поэтому, при параллельном подключении для каждого СД следует предусмотреть свой токоограничивающий резистор.

Говоря о подключении СД нельзя не упомянуть об обязательности соблюдения полярности подключения: к аноду диода должен подключаться “плюсовой”, к катоду - “минусовой” проводники от источника питания.

Информация

Данный сайт создан исключительно в ознакомительных целях. Материалы ресурса носят справочный характер.

При цитировании материалов сайта активная гиперссылка на l220.ru обязательна.

*****

Параллельное соединение резисторов. Калькулятор для расчета

Параллельное соединение резисторов — одно из двух видов электрических соединений, когда оба вывода одного резистора соединены с соответствующими выводами другого резистора или резисторов. Зачастую резисторы соединяют последовательно или параллельно для того, чтобы создать более сложные электронные схемы.

Схема параллельного соединения резисторов показан на рисунке ниже. При параллельном соединении резисторов, напряжение на всех резисторах будет одинаковым, а протекающий через них ток будет пропорционален их сопротивлению:

Формула параллельного соединения резисторов

Общее сопротивление нескольких резисторов соединенных параллельно определяется по следующей формуле:

Ток, протекающий через отдельно взятый резистор, согласно закону Ома. можно найти по формуле:

Параллельное соединение резисторов — расчет

При разработке устройства, возникла необходимость установить резистор с сопротивлением 8 Ом. Если мы просмотрим весь номинальный ряд стандартных значений резисторов, то мы увидим, что резистора с сопротивлением в 8 Ом в нем нет.

Выходом из данной ситуации будет использование двух параллельно соединенных резисторов. Эквивалентное значение сопротивления для двух резисторов соединенных параллельно рассчитывается следующим образом:

Данное уравнение показывает, что если R1 равен R2, то сопротивление R составляет половину сопротивления одного из двух резисторов. При R = 8 Ом, R1 и R2 должны, следовательно, иметь значение 2 × 8 = 16 Ом.
Теперь проведем проверку, рассчитав общее сопротивление двух резисторов:

Таким образом, мы получили необходимое сопротивление 8 Ом, соединив параллельно два резистора по 16 Ом.

Пример расчета №2

Найти общее сопротивление R из трех параллельно соединенных резисторов:

Общее сопротивление R рассчитывается по формуле:

Этот метод расчета может быть использованы для расчета любого количества отдельных сопротивлений соединенных параллельно.

Один важный момент, который необходимо запомнить при расчете параллельно соединенных резисторов – это то, что общее сопротивление всегда будет меньше, чем значение наименьшего сопротивления в этой комбинации.

Как рассчитать сложные схемы соединения резисторов

Более сложные соединения резисторов могут быть рассчитаны путем систематической группировки резисторов. На рисунке ниже необходимо посчитать общее сопротивление цепи, состоящей из трех резисторов:

Для простоты расчета, сначала сгруппируем резисторы по параллельному и последовательному типу соединения.
Резисторы R2 и R3 соединены последовательно (группа 2). Они в свою очередь соединены параллельно с резистором R1 (группа 1).

Последовательное соединение резисторов группы 2 вычисляется как сумма сопротивлений R2 и R3:

В результате мы упрощаем схему в виде двух параллельных резисторов. Теперь общее сопротивление всей схемы можно посчитать следующим образом:

Расчет более сложных соединений резисторов можно выполнить используя законы Кирхгофа.

Ток, протекающий в цепи параллельно соединенных резисторах

Общий ток I протекающий в цепи параллельных резисторов равняется сумме отдельных токов, протекающих во всех параллельных ветвях, причем ток в отдельно взятой ветви не обязательно должен быть равен току в соседних ветвях.

Несмотря на параллельное соединение, к каждому резистору приложено одно и то же напряжение. А поскольку величина сопротивлений в параллельной цепи может быть разной, то и величина протекающего тока через каждый резистор тоже будет отличаться (по определению закона Ома).

Рассмотрим это на примере двух параллельно соединенных резисторов. Ток, который течет через каждый из резисторов ( I1 и I2 ) будет отличаться друг от друга поскольку сопротивления резисторов R1 и R2 не равны.
Однако мы знаем, что ток, который поступает в цепь в точке «А» должен выйти из цепи в точке «B» .

Первое правило Кирхгофа гласит: «Общий ток, выходящий из цепи равен току входящий в цепь».

Таким образом, протекающий общий ток в цепи можно определить как:

Затем с помощью закона Ома можно вычислить ток, который протекает через каждый резистор:

Ток, протекающий в R1 = U ÷ R1 = 12 ÷ 22 кОм = 0,545 мА

Ток, протекающий в R 2 = U ÷ R2 = 12 ÷ 47 кОм = 0,255 мА

Таким образом, общий ток будет равен:

I = 0,545 мА + 0,255 мА = 0,8 мА

Это также можно проверить, используя закон Ома:

I = U ÷ R = 12 В ÷ 15 кОм = 0,8 мА (то же самое)

где 15кОм — это общее сопротивление двух параллельно соединенных резисторов (22 кОм и 47 кОм)

И в завершении хочется отметить, что большинство современных резисторов маркируются цветными полосками и назначение ее можно узнать здесь .

Параллельное соединение резисторов — онлайн калькулятор

Чтобы быстро вычислить общее сопротивление двух и более резисторов, соединенных параллельно, вы можете воспользоваться следующим онлайн калькулятором:

Подведем итог

Когда два или более резистора соединены так, что оба вывода одного резистора соединены с соответствующими выводами другого резистора или резисторов, то говорят, что они соединены между собой параллельно. Напряжение на каждом резисторе внутри параллельной комбинации одинаковое, но токи, протекающие через них, могут отличаться друг от друга, в зависимости от величины сопротивлений каждого резистора.

Эквивалентное или полное сопротивление параллельной комбинации всегда будет меньше минимального сопротивления резистора входящего в параллельное соединение.

Расчет сопротивления

*****

Расчет сопротивления цепи

Расчет сопротивления цепи необходим при решении различных задач по электротехнике. Суть заключается в приведении сложной разветвленной электрической цепи к цепи с единственным эквивалентным сопротивлением, которую называют простой электрической цепью.

Расчет сопротивления

Цепь в данном примере состоит из двух последовательно соединенных сопротивлений, следовательно, их общее сопротивление будет равно сумме их сопротивлений. Подробнее о видах соединений тут.

Допустим, что R1 =10 Ом R2 =20 Ом, тогда

Расчет сопротивления

Расчет сопротивления

Два сопротивления соединены параллельно, значит при сворачивании схемы, общее сопротивление будет равно (значения R1, R2 такие же как и в примере 1)

Расчет сопротивления

Можно заметить, что при параллельном соединении общее сопротивление меньше, чем при последовательном в несколько раз.

Расчет сопротивления

В данном примере ситуация аналогична примеру 2, за тем лишь исключением, что сопротивлений три. Тогда общее сопротивление будет равно (R1, R2 прежние, R3 =105 Ом)

Расчет сопротивления

Расчет сопротивления

Чтобы рассчитать общее сопротивление смешанного соединения проводников, необходимо для начала найти общее сопротивление резисторов R1 и R2 соединенных параллельно, а затем общее сопротивление, как сумму R12 и R3 соединенных последовательно.

Расчет сопротивления

Расчет сопротивления

Данная электрическая цепь сложнее, чем предыдущие, но как можно увидеть, она также состоит из последовательно или параллельно соединенных сопротивлений, которые можно постепенно сворачивать, приводя цепь к единственному эквивалентному сопротивлению R.

Расчет сопротивления

Путем сворачивания цепи с помощью преобразований последовательно и параллельно соединенных проводников, можно максимально упростить для дальнейшего расчета сколь угодно сложную схему. Исключением служат цепи содержащие сопротивления, соединенные по схеме звезда и треугольник.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *